«Центр вычислительных кластерных технологий»

Партоны и партонные плотности

Фраза «протон состоит из трех кварков» более или менее адекватно описывает только неподвижный или медленно движущийся протон. Ультрарелятивистский протон полезно представлять себе иначе — в виде облака кварков, антикварков и глюонов, которые в совокупности называются «партоны». Эти партоны возникают за счет того, что исходные кварки могут испускать глюоны, те в свою очередь могут испускать еще глюоны или же расщепляться на кварк-антикварковые пары. Параллельно идет также и обратный процесс слияния партонов, и в результате возникает некое равновесие между партонами разного типа.

В лабораторной системе отсчета вся динамика партонных расщеплений в быстролетящем протоне выглядит как бы замороженной из-за релятивистского эффекта замедления времени. Поэтому жесткий процесс столкновения двух протонов можно рассматривать как столкновение двух отдельных партонов, а остальные партоны при этом пролетают мимо и в жесткой реакции не участвуют.

Процессы расщепления и слияния партонов приводят к тому, что их энергии не фиксированы, а с некоторой вероятностью могут быть любыми — от некого минимального значения и почти вплоть до энергии всего протона. Именно поэтому говорят не просто о партонах, а о партонных плотностях: q(x), g(x) и т. д., где x — доля энергии ультрарелятивистского протона, которую несет заданный партон.

Партонные плотности используются при вычислении сечения жестких процессов в столкновении протонов. Упрощенно, его можно записать так:

    σ (pp → X) = ∫∫ dx1 dx2 fa(x1fb(x2) · σ (ab → X)

Здесь считается, что система X родилась в столкновении партонов «a» и «b» с долей энергии x1 и x2 в первом и втором протоне, соответственно, f(x) — партонные плотности, а интегралы берутся по всем допустимым значениям.

Партонные плотности зависят еще от одной переменной — масштаба жесткости процесса. Масштаб жесткости, условно говоря, показывает, на каких расстояниях происходит столкновение партонов (то есть подпроцесс ab → X в приведенной формуле). Чем жестче процесс, тем больше партонов могут принять в нём участие, то есть тем больше партонная плотность при данном масштабе жесткости.

К сожалению, вычислить распределение партонов в протоне из первых принципов пока не удается. Однако известен закон, по которому партонные плотности растут при увеличении масштаба жесткости (это уравнения ДГЛАП, по именам Докшицера–Грибова–Липатова–Альтарелли–Паризи). С использованием этих уравнений можно запараметризовать партонные плотности и обойтись при этом очень маленьким числом параметров. Важное свойство партонных плотностей — их универсальность. Если их определить с помощью какого-то набора данных, то потом их можно использовать и для всех других экспериментов, описываемых в рамках того же формализма.

Дополнительная литература:

  • Ф. Хелзен, А. Мартин. «Кварки и лептоны. Введение в физику элементарных частиц», Москва, «Мир», 1987.
  • J. Collins. What exactly is a parton density? // hep-ph/0304122.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>